Cho đa thức M(x):x^4+5,5x^2+6+6x Chứngminh rằng đa thức M(x) vô nghiệm 08/10/2021 Bởi Vivian Cho đa thức M(x):x^4+5,5x^2+6+6x Chứngminh rằng đa thức M(x) vô nghiệm
a) Ta có $x^4 + 5 \geq 0 + 5 \geq 5 > 0$ với mọi $x$. Do đó ptrinh $x^4 + 5 = 0$ vô nghiệm. b) Ta có $5x^2 + 6x + 6 = \left( x\sqrt{5} + \dfrac{3}{\sqrt{5}} \right)^2 + \dfrac{21}{5}\geq \dfrac{21}{5} > 0$ với mọi $x$ Vậy ptrinh $5x^2 + 6x + 6 = 0$ vô nghiệm. Bình luận
Đáp án: x4+5≥0+5≥5>0x4+5≥0+5≥5>0 với mọi xx. Do đó ptrinh x4+5=0x4+5=0 vô nghiệm. b) Ta có 5x2+6x+6=(x√5+3√5)2+215≥215>05×2+6x+6=(x5+35)2+215≥215>0 với mọi xx Vậy ptrinh 5x2+6x+6=05×2+6x+6=0 vô nghiệm. Giải thích các bước giải: Bình luận
a) Ta có
$x^4 + 5 \geq 0 + 5 \geq 5 > 0$ với mọi $x$. Do đó ptrinh $x^4 + 5 = 0$ vô nghiệm.
b) Ta có
$5x^2 + 6x + 6 = \left( x\sqrt{5} + \dfrac{3}{\sqrt{5}} \right)^2 + \dfrac{21}{5}\geq \dfrac{21}{5} > 0$ với mọi $x$
Vậy ptrinh $5x^2 + 6x + 6 = 0$ vô nghiệm.
Đáp án:
x4+5≥0+5≥5>0x4+5≥0+5≥5>0 với mọi xx. Do đó ptrinh x4+5=0x4+5=0 vô nghiệm.
b) Ta có
5x2+6x+6=(x√5+3√5)2+215≥215>05×2+6x+6=(x5+35)2+215≥215>0 với mọi xx
Vậy ptrinh 5x2+6x+6=05×2+6x+6=0 vô nghiệm.
Giải thích các bước giải: