cho đa thức P(x) =3X^4+X^2-3X^4+5
a, thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(0)và P(-3)
c, chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
cho đa thức P(x) =3X^4+X^2-3X^4+5
a, thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(0)và P(-3)
c, chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
Giải thích các bước giải:
a. `P(x)=3x^4+x^2-3x^4+5=(3x^4-3x^4)+x^2+5=x^2+5`
b.
`P(0)=0^2+5=5`
`P(-3)=(-3)^2+5=9+5=14`
c. Ta có: `P(x)=x^2+5=0`
`⇒x^2=-5`
Vì `x^2≥0` nên không có giá trị thỏa mãn của `x`.
⇒ Đa thức `P(x)` không có nghiệm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`P(x)=3x^4+x^2-3x^4+5`
`=(3x^4-3x^4)+x^2+5`
`=x^2+5`
`b)`
`P(0)->x=0`
`=>0^2+5=5`
Vậy `P(0)=5`
`P(-3)->x=-3`
`=>(-3)^2+5=9+5=14`
Vậy `P(-3)=14`
`c)`
`P(x)=x^2+5`
Ta có: `x^2>=0` với mọi `x`, mà `5>0`
`->x^2+5>=5>0`
Vậy `P(x)` vô nghiệm