): Cho đa thức: P (x) = 3×4 + x2 – 3×4 + 5 b) Tính P( 0) và . c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm

0 bình luận về “): Cho đa thức: P (x) = 3×4 + x2 – 3×4 + 5 b) Tính P( 0) và . c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Thu gọn `P(x) = x^2 + 5`

   `b)` Thay `x = 0` vào đa thức `P(x)`

   `P(0) = 0^2 + 5`

   `P(0) = 0 + 5`

   `P(0) = 5`

   Thay `x = -3` vào đa thức `P(x)`

   `P(-3) = (-3)^2 + 5`

   `P(-3) = 9 + 5`

   `P(-3) = 14`

   `c)` 

   Ta có:

   `x^2 ≥ 0`

   `5 > 0`

   `→ 0 + 5 > 0`

   `→ x^2 + 5 > 0`

   Vậy đa thức `P(x)` không có nghiệm

   (chứng tỏ đa thức không có nghiệm trên chỉ áp dụng cho mũ chẵn và là kiến thức sgk)

   Bình luận

2. b. P(0)=3.$0^{4}$ + $0^{2}$ – 3.$0^{4}$ +5

             = 5

       p(-3)=3.$(-3)^{4}$ + $(-3)^{2}$ – 3.$(-3)^{4}$ +5

             =9+5

             =14

   c.tacó: x² ≥ 0 với mọi x

     ⇒ x² + 5 > 5

     ⇒P(x) > 5

   vậy P(x) không có nghiệm với mọi x

   Bình luận