): Cho đa thức: P (x) = 3×4 + x2 – 3×4 + 5
b) Tính P( 0) và .
c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
): Cho đa thức: P (x) = 3×4 + x2 – 3×4 + 5 b) Tính P( 0) và . c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
By Raelynn
By Raelynn
): Cho đa thức: P (x) = 3×4 + x2 – 3×4 + 5
b) Tính P( 0) và .
c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Thu gọn `P(x) = x^2 + 5`
`b)` Thay `x = 0` vào đa thức `P(x)`
`P(0) = 0^2 + 5`
`P(0) = 0 + 5`
`P(0) = 5`
Thay `x = -3` vào đa thức `P(x)`
`P(-3) = (-3)^2 + 5`
`P(-3) = 9 + 5`
`P(-3) = 14`
`c)`
Ta có:
`x^2 ≥ 0`
`5 > 0`
`→ 0 + 5 > 0`
`→ x^2 + 5 > 0`
Vậy đa thức `P(x)` không có nghiệm
(chứng tỏ đa thức không có nghiệm trên chỉ áp dụng cho mũ chẵn và là kiến thức sgk)
b. P(0)=3.$0^{4}$ + $0^{2}$ – 3.$0^{4}$ +5
= 5
p(-3)=3.$(-3)^{4}$ + $(-3)^{2}$ – 3.$(-3)^{4}$ +5
=9+5
=14
c.tacó: x2 ≥ 0 với mọi x
⇒ x2 + 5 > 5
⇒P(x) > 5
vậy P(x) không có nghiệm với mọi x