cho đa thức p(x)=x4+3x ²=3 a,tính p(1),p(-1) chứng tỏ rằng đa thức trên ko có nghiệm 22/10/2021 Bởi Ivy cho đa thức p(x)=x4+3x ²=3 a,tính p(1),p(-1) chứng tỏ rằng đa thức trên ko có nghiệm
a) P(1) = 1^4 + 3.1^2 + 3 = 1 + 3 + 3 = 7 P(-1) = (-1)^4 + 3.(-1)^2 + 3 = 1 + 3 + 3 = 7 Vậy P(1) = P(-1) = 7 b) Có x^4 >= 0 với mọi x 3x^2 >= 0 với mọi x Suy ra x^4 + 3x^2 >= 0 với mọi x Suy ra x^4 + 3x^2 + 3 > 0 với mọi x Suy ra P(x) > 0 với mọi x Vậy đa thức P(x) không có nghiệm Bình luận
a) P(1) = 1^4 + 3.1^2 + 3 = 1 + 3 + 3 = 7
P(-1) = (-1)^4 + 3.(-1)^2 + 3 = 1 + 3 + 3 = 7
Vậy P(1) = P(-1) = 7
b) Có x^4 >= 0 với mọi x
3x^2 >= 0 với mọi x
Suy ra x^4 + 3x^2 >= 0 với mọi x
Suy ra x^4 + 3x^2 + 3 > 0 với mọi x
Suy ra P(x) > 0 với mọi x
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm