cho đa thức:
P(x)= 4x^6 + 5x^3 – 4x^6 – 8x^2 – 6x + 10
d) tìm x để P(x) có giá trị bằng 6
giúp mik với mik đag cần gấp
cho đa thức:
P(x)= 4x^6 + 5x^3 – 4x^6 – 8x^2 – 6x + 10
d) tìm x để P(x) có giá trị bằng 6
giúp mik với mik đag cần gấp
`P(x)=4x^6+5x^3-4x^6-8x^2-6x+10`
`=5x^3-8x^2-6x+10`
`P(x)=6`
`<=>5x^3-8x^2-6x+10=6`
`<=>5x^3-8x^2-6x+4=0`
`<=>5x^3-10x^2+2x^2-4x-2x+4=0`
`<=>5x^2(x-2)+2x(x-2)-2(x-2)=0`
`<=>(x-2)(5x^2+2x-2)=0`
`<=>(x-2)(5x^2+2x+1/5-11/5)=0`
`<=>(x-2)[(x\sqrt{5}+1/\sqrt5)^2-(\sqrt{11}/\sqrt5)^2]=0`
`<=>(x-2)(x\sqrt{5}+1/\sqrt{5}-\sqrt{11}/\sqrt{5})(x\sqrt{5}+1/\sqrt5+\sqrt{11}/\sqrt5)=0`
`<=>(x-2)(x\sqrt5+{1-\sqrt11}/\sqrt5)(x\sqrt5+{1+\sqrt11}/\sqrt5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x\sqrt5+\dfrac{1-\sqrt{11}}{\sqrt5}=0\\x\sqrt5+\dfrac{1+\sqrt{11}}{\sqrt5}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x\sqrt5=\dfrac{-1+\sqrt{11}}{\sqrt5}\\x\sqrt5=\dfrac{-1-\sqrt{11}}{\sqrt5}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-1+\sqrt{11}}{5}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{11}}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `x \in {-2;{-1-\sqrt11}/5;{-1+\sqrt11}/5}`