Cho đa thức
P(x)=5x mũ 3 + 2x mũ 4-x mũ 2+3x mũ 2-x mũ 3 -2x mũ 4 + 1 – 4x mũ 3
a, chứng tỏ rằng đa thức trên ko có nghiệm
Cho đa thức
P(x)=5x mũ 3 + 2x mũ 4-x mũ 2+3x mũ 2-x mũ 3 -2x mũ 4 + 1 – 4x mũ 3
a, chứng tỏ rằng đa thức trên ko có nghiệm
Đáp án:
`P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3`$\\$`P(x)=(5x^3-4x^3-x^3)+(2x^4-2x^4)+(3x^2-x^2)+1`$\\$`P(x)=2x^2+1`$\\$Vì `x^2\geq0 ∀ x`$\\$`=> 2x^2 \geq0`$\\$`=>2x^2+1 \geq 1 \ne 0`$\\$Vậy đa thức `P(x)` vô nghiệm.
Đáp án:
Đa thức `P(x)` vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
`P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3`
`P(x)=(5x^3-x^3-4x^3)+(2x^4-2x^4)+(-x^2+3x^2)+1`
`P(x)=2x^2+1`
Ta có:
`x^2ge0` với mọi `x`
`=>2x^2ge0`
`=>2x^2+1ge1\ne0`
`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm
Vậy đa thức `P(x)` vô nghiệm