cho đa thức Px=5×3+2×4-x2+3×2-x3-2×4+1-4×3 a, thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b,tínhP[1] và P[-1] c, chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
cho đa thức Px=5×3+2×4-x2+3×2-x3-2×4+1-4×3 a, thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b,tínhP[1] và P[-1] c, chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
a) `P(x) = 5x^3 + 2x^4 – x^2+ 3x^2 – x^3 – 2x^4 +1 – 4x^3`
`P(x) = (5x^3 – 4x^3 – x^3) + (2x^4 – 2x^4) – (x^2 – 3x^2) +1`
`P(x) = 2x^2 +1`
Sắp xếp: `P(x) = 2x^2 +1`
b) Cho `x=1`
`=> P(1) = 2.1^2 +1`
`=>P(1) = 2+1 =3`
Cho `x =-1`
`=> P(-1) = 2.(-1)^2 +1`
`=> P= 2. 1+1 = 2+1=3`
Vậy `P(1) = 3; P(-1)= 3`
c) Với mọi `x` ta luôn có: `x^2 ge 0 => 2x^2 ge 0 => 2x^2 +1 ge 1 >0`
`=> P(x)` không có nghiệm
Vậy `P(x)` không có nghiệm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Hình
`@miku247;@antau`