Cho đa thức p(x)= ax^2 + bx + c Chứng minh nếu đa thức có nghiệm là -1 thì a – b + c = 0. 28/09/2021 Bởi Kaylee Cho đa thức p(x)= ax^2 + bx + c Chứng minh nếu đa thức có nghiệm là -1 thì a – b + c = 0.
Vì đa thức `P(x)` có nghiệm là `-1` nên `x = -1` Thay `x = -1` vào đa thức `P(x)` ta được: `P(-1) = a.(-1)^2 + b(-1) +c` => `P(-1) = a -b +c =0` Vậy nếu đa thức có nghiệm là `-1` thì `a – b + c = 0` Bình luận
Vì đa thức `P(x)` có nghiệm là `-1` nên `x = -1`
Thay `x = -1` vào đa thức `P(x)` ta được:
`P(-1) = a.(-1)^2 + b(-1) +c`
=> `P(-1) = a -b +c =0`
Vậy nếu đa thức có nghiệm là `-1` thì `a – b + c = 0`
thay x=-1 vào p(x)
ta được a.(-1)²+b.(-1)+c=0
⇔ a-b+c=0 (đpcm)