Cho đá thức : `P(x) = ax^2 + bx + c ` và 2a + b = 0 Chứng mình : `P(-1) . P(3)` lớn hơn hoặc bằng `0` 10/08/2021 Bởi Amaya Cho đá thức : `P(x) = ax^2 + bx + c ` và 2a + b = 0 Chứng mình : `P(-1) . P(3)` lớn hơn hoặc bằng `0`
ta có : P(x)=a$x^{2}$ +bx+c => P(-1)=a-b+c P(3)=9a+3b+c =>P(3)-P(-1)=9a+3b+c-(a-b+c) =8a+4b=4(2a+b)=0 =>P(3)=P(-1) =>P(-1).P(3)=[P(3)^2]$\geq$ 0 =>đpcm Bình luận
Đáp án: Từ `2a+b=0=>2a=-b` `P(-1) =a .(-1)² + b.(-1) +c` `=a + ( – b)+c ` ` =a + 2a +c=3a +c` `P(3)=a.3²+b.3+c` `=9a + 3b+c` `= 9a – (-3b) +c` ` =9a – 6a +c =3a+c` `=> P(-1).P(3)= (3a+c) . (3a+c) ` ` =(3a+c)²≥ 0` với mọi a ; c Vậy` P(-1).P(3)≥0` XIN HAY NHẤT NHA BẠN HIỀN@ Hoàng Bình luận
ta có : P(x)=a$x^{2}$ +bx+c
=> P(-1)=a-b+c
P(3)=9a+3b+c
=>P(3)-P(-1)=9a+3b+c-(a-b+c)
=8a+4b=4(2a+b)=0
=>P(3)=P(-1)
=>P(-1).P(3)=[P(3)^2]$\geq$ 0
=>đpcm
Đáp án:
Từ `2a+b=0=>2a=-b`
`P(-1) =a .(-1)² + b.(-1) +c`
`=a + ( – b)+c `
` =a + 2a +c=3a +c`
`P(3)=a.3²+b.3+c`
`=9a + 3b+c`
`= 9a – (-3b) +c`
` =9a – 6a +c =3a+c`
`=> P(-1).P(3)= (3a+c) . (3a+c) `
` =(3a+c)²≥ 0` với mọi a ; c
Vậy` P(-1).P(3)≥0`
XIN HAY NHẤT NHA BẠN HIỀN
@ Hoàng