Cho đa thức P(X) = ax²+bx+c. Trong đó a,b,c là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{1}$ = $\frac{b}{2}$ = $\frac{c}{3}$ và a $\neq$ 0. Tính $\frac{P(-2)-3P(

+) Cho `x=-2`

`=> P(-2)= a.(-2)^2 + b(-2) +c`

`=> P(-2) = 4a- 2b +c (1)`

+) Cho `x=1`

`=>P(1)= a.1^2 + b.1 +c`

`=> P(1) = a +b+c`

`=> 3P(1)= 3(a+b+c)`

`=> 3P(-1)= 3a + 3b + 3c (2)` 

Lấy `(1)` trừ `(2)` ta được:

`P(-2) – 3P(1) = 4a – 2b +c -(3a +3b+3c)`

`= 4a – 2b + c – 3a – 3b- 3c`

`= (4a – 3a) – (2b + 3b) + (c-3c)`

`= a – 5b – 2c`

Đặt `a/1 = b/2 = c/3 = k`

`=> a = k ; b= 2k ; c= 3k`

Do đó:

`a- 5b – 2c = k – 5.2k – 2.3k`

`= k – 10k – 6k`

`= -15k`

Ta có: `(P(-2) – 3P(1))/a`

`= (-15k)/k` ( vì `a=k`)

`= -15`

Vậy `(P(-2) – 3P(1))/a = -15`