Cho đa thức P($x$ ) = ax ² + bx + c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên c

0 bình luận về “Cho đa thức P($x$ ) = ax ² + bx + c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên c”

1. Ta có  : f(x)⋮ 3 với x∈Z

   ⇒f(0)=a.02+b.0+c=0+0+c=c⋮3

   Do f(x)⋮3 với x∈Z

   ⇒f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c⋮3 (1)

   f(−1)=a.(−1)2+b.(−1)+c=a−b+c⋮3 (2)

   Từ (1) và (2) ⇒(a+b+c)−(a−b+c)=a+b+c−a+b−c=2b⋮3

   Do 2 ko chia hết cho 3 ⇒ Để 2b⋮3thì b⋮3

   Ta lại có : a+b+c⋮3

   mà b⋮3 ; c⋮3

   ⇒ Để tổng trên chia hết cho 3 thì a ⋮3

   Vậy a,b,c ⋮3

   chúc bạn học tốt

   xin ctlhn

    

   Bình luận