cho đa thức P[X]=ax mũ 2 +bx+c và 2a+b=0 chứng tỏ rằng P[-1]. P[3]>=0

0 bình luận về “cho đa thức P[X]=ax mũ 2 +bx+c và 2a+b=0 chứng tỏ rằng P[-1]. P[3]>=0”

1. Giải thích các bước giải:

   Vì P(x)=ax^2+bx+c

   nên P(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c

                   =a-b+c

         P(3)=a.3^2+b.3+c

                =9a+3b+c

   ⇒P(3)-P(-1)=(9a+3b+c)-(a-b+c)

   ⇒P(3)-P(-1)=9a+3b+c-a+b-c

   ⇒P(3)-P(-1)=(9a-a)+(3b+b)+(c-c)

   ⇒P(3)-P(-1)=8a+4b

   ⇒(P(3)-P(-1)):4=(8a+4b):4

   ⇒(P(3)-P(-1)):4=2a+b

   ⇒(P(3)-P(-1)):4=0

   ⇒P(3)-P(-1)=0.4

   ⇒P(3)-P(-1)=0

   ⇒P(3)=P(-1)

   ⇒P(3).P(-1)≥0

   Vậy P(3).P(-1)≥0.

   Bình luận