Cho đa thức P (x) = ax2 + bx +c. Biết: 5a– 3b+ 2c= 0. Chứng minh: P(-1).P(-2) bé hơn hoặc bằng 0

0 bình luận về “Cho đa thức P (x) = ax2 + bx +c. Biết: 5a– 3b+ 2c= 0. Chứng minh: P(-1).P(-2) bé hơn hoặc bằng 0”

1. Ta có: P(x)=a$x^{2}$ + bx + c

   =>P(-1) =a . $-1^{2}$ + b .-1 + c  =a + (-b) +c

        P(-2)=a . $(-2)^{2}$ + b .(-2) + c =4a + (-2b) +c

   Ta lại có: P(-1) + P(-1) = (1+ (-b) +c) + (4a + (-2b) +c) = 5a – 3b + 2c =0

   =>P(-1) = -P(-2)

   =>P(-1) . P(-2) = -P(-2) . P(-2)=$-(P(-2))^{2}$ $\leq$ 0

   Vậy: P(-1).P(-2)$\leq$0

   Bình luận