Cho đa thức Q(x)=x^17-2020.x^16+2020.x^15-2020.x^14+…+2020.x-1 tại x = 2019 18/08/2021 Bởi Mary Cho đa thức Q(x)=x^17-2020.x^16+2020.x^15-2020.x^14+…+2020.x-1 tại x = 2019
Đáp án+Giải thích các bước giải: Ta có: `Q(x)=x^17-2020.x^16+2020x^15-2020.x^14+…+2020.x-1` `\to Q(x)=x^17-2019.x^16-x^16+2019x^15+x^15-2019x^14-x^14+…+2019.x+x-1` `\to Q(x)=x^16(x-2019)-x^15(x-2019)+x^14(x-2019)+…-x(x-2019)+x-1` Với `x=2019` `\to Q(x)=x^16(2019-2019)-x^15(2019-2019)+x^14(2019-2019)+…-x(2019-2019)+2019-1` `\to Q(x)=x^{16}.0-x^{15}.0+x^{14}.0+…-x.0+2019-1` `\to Q(x)=2019-1` `\to Q(x)=2018` Vậy với `x=2019` thì `Q(x)=2018` Bình luận
Đáp án: `x=2019` thì `Q(x)=2018` Giải thích các bước giải: `x=2019 <=> x+1=2020` Thay vào `Q(x)` ta được :`x^17 – (x+1)x^16 + (x+1)x^15 – (x+1)x^14 + … + (x+1)x-1` `= x^17-x^17-x^16 +x^16+x^15-x^15-x^14+….+x^2+1-1` `= x-1 = 2019-1=2018` Vậy với `x=2019` thì `Q(x)=2018` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`Q(x)=x^17-2020.x^16+2020x^15-2020.x^14+…+2020.x-1`
`\to Q(x)=x^17-2019.x^16-x^16+2019x^15+x^15-2019x^14-x^14+…+2019.x+x-1`
`\to Q(x)=x^16(x-2019)-x^15(x-2019)+x^14(x-2019)+…-x(x-2019)+x-1`
Với `x=2019`
`\to Q(x)=x^16(2019-2019)-x^15(2019-2019)+x^14(2019-2019)+…-x(2019-2019)+2019-1`
`\to Q(x)=x^{16}.0-x^{15}.0+x^{14}.0+…-x.0+2019-1`
`\to Q(x)=2019-1`
`\to Q(x)=2018`
Vậy với `x=2019` thì `Q(x)=2018`
Đáp án:
`x=2019` thì `Q(x)=2018`
Giải thích các bước giải:
`x=2019 <=> x+1=2020`
Thay vào `Q(x)` ta được :
`x^17 – (x+1)x^16 + (x+1)x^15 – (x+1)x^14 + … + (x+1)x-1`
`= x^17-x^17-x^16 +x^16+x^15-x^15-x^14+….+x^2+1-1`
`= x-1 = 2019-1=2018`
Vậy với `x=2019` thì `Q(x)=2018`