cho đa thức Q(x)=5x^2-5+a^2+ax Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1. 23/08/2021 Bởi Rylee cho đa thức Q(x)=5x^2-5+a^2+ax Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 1\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để `Q(x)` có nghiệm `x = -1` `⇔ x = -1` Thay` x = -1` vào biểu thức đã cho, ta được: `Q(x) = 5.(-1)² – 5 + a² + a(-1)` `= 5.1 – 5 + a² – a` ` = a² – a` ` = a(a – 1) ` `⇔ a(a – 1) = 0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a – 1 = 0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 1\end{array} \right.\) Bình luận
Ta có: $Q(-1)=0$ Thay $x=-1$ vào $Q(x)$, ta có: $Q(-1)= 5.(-1)^2-5+a^2-a$ $=a^2-a$ $=a(a-1)=0$ $\Leftrightarrow a=0$, $a=1$ Vậy $a\in \{0;1\}$ Bình luận
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 1\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để `Q(x)` có nghiệm `x = -1`
`⇔ x = -1`
Thay` x = -1` vào biểu thức đã cho, ta được:
`Q(x) = 5.(-1)² – 5 + a² + a(-1)`
`= 5.1 – 5 + a² – a`
` = a² – a`
` = a(a – 1) `
`⇔ a(a – 1) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a – 1 = 0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 1\end{array} \right.\)
Ta có: $Q(-1)=0$
Thay $x=-1$ vào $Q(x)$, ta có:
$Q(-1)= 5.(-1)^2-5+a^2-a$
$=a^2-a$
$=a(a-1)=0$
$\Leftrightarrow a=0$, $a=1$
Vậy $a\in \{0;1\}$