cho đa thức y=f(x)=x^2-8x+2032 a, chứng minh đa thức trên không có nghiệm b, tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) 01/11/2021 Bởi Vivian cho đa thức y=f(x)=x^2-8x+2032 a, chứng minh đa thức trên không có nghiệm b, tìm giá trị nhỏ nhất của f(x)
a)ta có: f(x)=0 =>x²-8x+2032=0 =>x.x-4x-4x+16+2016=0 =>x(x-4)-4(x-4)+2016=0 =>(x-4).(x-4)+2016=0 =>(x-4)²+2016=0 mà (x-4)²≥0 =>(x-4)²+2016>0 =>f(x) ko có ngiệm b)ta có:f(x)=x²-8x+2032 mà x²-8x+2032=(x-4)²+2016 =>f(x)=(x-4)²+2016 ta có:(x-4)²≥0 =>(x-4)²+2016≥2016 =>f(x) =2016 khi (x-4)²=0 x-4=0 x=0+4 x=4 vậy Min f(x)=2016 khi x=4 Bình luận
a)ta có: f(x)=0
=>x²-8x+2032=0
=>x.x-4x-4x+16+2016=0
=>x(x-4)-4(x-4)+2016=0
=>(x-4).(x-4)+2016=0
=>(x-4)²+2016=0
mà (x-4)²≥0
=>(x-4)²+2016>0
=>f(x) ko có ngiệm
b)ta có:f(x)=x²-8x+2032
mà x²-8x+2032=(x-4)²+2016
=>f(x)=(x-4)²+2016
ta có:(x-4)²≥0
=>(x-4)²+2016≥2016
=>f(x) =2016 khi (x-4)²=0
x-4=0
x=0+4
x=4
vậy Min f(x)=2016 khi x=4