Cho dãy số : 1,2,3,4,5,6,…,1991,1992.
a) Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
b)Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số?(Các bạn hãy giải cả bài giải giúp mình nhé!)
Cho dãy số : 1,2,3,4,5,6,…,1991,1992.
a) Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
b)Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số?(Các bạn hãy giải cả bài giải giúp mình nhé!)
Đáp án: có 6861
Giải thích các bước giải:
– Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 số. có 9 x 1 = 9 chữ số.
– Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có (99-10):1+1=90 số.
có: 90 x 2 = 180 chữ số.
– Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có (999-100):1+1=900 số.
có 900 x 3 = 2700 chữ số.
– Số 4 chữ số từ 1000 đến 1992 có 993 số.
có (1992-1000):1+1=993 x 4 = 3972 chữ số.
Vậy dãy số 1,2,3,4,……1991,1992 có: 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 chữ số
b) Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số:
Ta có từ 1 đến 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số
Số chữ số để viết số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 là:
3000 – 2889 = 111 chữ số
Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ số thứ ba của số thứ 28 của số có 4 chữ số.
Vì 111 : 4 = 27 (dư 3)
Số thứ 28 của số có 4 chữ số là số: 1027
Chữ số thứ 3 của số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy đó là chữ số 2
Sử dụng công thức tính số số hạng:
(số cuối – số đầu) : khoảng cách +1