Cho dãy số: $1; 3; 6; 10; 15; ………$ (nhìn là bt quy luật) CMR: tổng $2$ số liên tiếp bất kì luôn là số chính phương! Gợi ý: các số trên có dạng $

Bởi

Cho dãy số: $1; 3; 6; 10; 15; ………$ (nhìn là bt quy luật)
CMR: tổng $2$ số liên tiếp bất kì luôn là số chính phương!
Gợi ý: các số trên có dạng $\frac{n(n+1)}{2}$

0 bình luận về “Cho dãy số: $1; 3; 6; 10; 15; ………$ (nhìn là bt quy luật) CMR: tổng $2$ số liên tiếp bất kì luôn là số chính phương! Gợi ý: các số trên có dạng $”

  2. Đáp án:

    Tổng 2 số có dạng là : 

    `(n.(n+1))/2 + ((n+1).(n+2))/2` `( n ∈ N )`

    ` = [n(n+1) + (n+1)(n+2)]/2`

    ` = [(n+1)(n + 2 +n)]/2`

    ` = [(n + 1)(2n + 2)]/2`

    ` = (n+1)(n + 1)`

    `= (n + 1)^2`

    `=> đpcm` 

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận