Cho dãy số : 1/8 ; 1/24 ; 1/48 ; 1/80
a) Tìm quy luật và viết tiếp 2 số hạng của dãy số trên.
b) Tính nhanh tổng 6 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Cho dãy số : 1/8 ; 1/24 ; 1/48 ; 1/80
a) Tìm quy luật và viết tiếp 2 số hạng của dãy số trên.
b) Tính nhanh tổng 6 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, theo quy luật 8=2*4
24=4*6
48=6*8
80=8*10
2 số hạng của dãy số trên là 1/120 và 1/168
b,$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{24}$ +$\frac{1}{48}$ +$\frac{1}{80}$ +$\frac{1}{120}$ +$\frac{1}{168}$
=$\frac{1}{2*4}$ +$\frac{1}{4*6}$ +$\frac{1}{6*8}$ +$\frac{1}{8*10}$ +$\frac{1}{10*12}$ +$\frac{1}{12*14}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-….+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{14}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{14}$=$\frac{3}{7}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Quy luật của dãy số là: mẫu số bằng 2 số chẵn lần lượt nhân nhau
VD: 8=2.4; 24=4.6; 48=6.8
2 số hạng của dãy tiếp theo là: $\frac{1}{120}$ và $\frac{1}{168}$
b/ Tổng 6 số hạng đầu tiên của dãy:
$\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}+\frac{1}{168}$
$=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{4.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}+\frac{1}{12.14}$
$=\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+…….+\frac{1}{12}-\frac{1}{14})$
$=\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{14})$
$=\frac{1}{2}.\frac{3}{7}$
$=\frac{3}{14}$
Chúc bạn học tốt !!!