Cho dãy số: 3;17;45;87;143;…dựa vào quy luật của dãy số. tìm ra số hạng thứ 100 của dãy.

0 bình luận về “Cho dãy số: 3;17;45;87;143;…dựa vào quy luật của dãy số. tìm ra số hạng thứ 100 của dãy.”

1. Đáp án:

   Số hạng thứ 100 là 69303

   Lời giải:

   Ta có:

   $3=3$

   $17=3+1.14$ 

   $45=17+2.14$

   $87=45+3.14$

   $143=87+4.14$

   Gọi $\{3;17;45;87;143\}=\{u_1;u_2;u_3;u_4;u_5;…\}$

   Như vậy theo quy luật ta có:

   $u_1=u_1$

   $u_2=u_1+1.14$

   $u_3=u_2+2.14$

   $u_4=u_3+3.14$

   $u_5=u_4+4.14$

   …

   $u_{100}=u_{99}+99.14$

   Ta cộng vế trái của tất cả các biểu thức lại sẽ bằng tổng vế phải của các biểu thức, nên ta được:

   $u_1+u_2+u_3+u_4+u_5+…+u_{100}$

   $=u_1+u_1+1.14+u_2+2.14+u_3+3.14+u_4+4.14+…+u_{99}+99.14$

   $\Rightarrow u_{100}=u_1+1.14+2.14+3.14+4.14+…+99.14$

   $=3+14(1+2+3+4+…+99)$

   $=3+14\dfrac{99(99+1)}{2}$

   $=69303$

   Vậy số hạng thứ 100 là 69303.

   Bình luận

2. Đáp án:Ta có :

   3=3

   17=3+14.1

   45=17+14.2

   87=45+14.3

   143=87+14.4

   Gọi 3,17,45,87,143=s1,s2,s3,s4,s5

   s1=3

   s2=s1+1.14

   s3=s2+14.2

   s4=s3+14.3

   ⇒s100=s1+14+14.2+14.3+…+14.99

   ⇒s100=3+14.99.100/2=69303

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận