cho dãy số :3;18;48;93;153;…. a,tìm số hạng thứ 100 của dãy b,số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy 19/08/2021 Bởi Kaylee cho dãy số :3;18;48;93;153;…. a,tìm số hạng thứ 100 của dãy b,số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
$a,$ Dãy số: $3;18;48;93;153;…$ Xét theo quy luật dãy số trên ta có: Số hạng thứ $1$: $3+15.0=3$ Số hạng thứ $2$: $3+15.1=18$ Số hạng thứ $3$: $3+15.1+15.2=48$ Số hạng thứ $4$: $3+15.1+15.2+15.3=98$ Số hạng thứ $5$: $3+15.1+15.2+15.3+15.4=153$ … => Số hạng thứ $100$ là: $3+15.1+15.2+…+15.(100-1)$ $=3+15.(1+2+3+4+…+99)$ $=3+15.[(1+99):2].99=74253$ $b,$ Gọi số $11703$ là số hạng thứ $n$ Ta có: $3+15.(1+2+…+n)=11703$ => $15.(1+2+…+n)=11703$ => $1+2+…+n=780$ => $n.(n+1)=780.2$ => $n.(n+1)=39.40$ => $n=40$ Hay: Số $11703$ là số hạng thứ $40$ Lưu ý: Dấu $.$ là dấu nhân. Bình luận
$a,$
Dãy số: $3;18;48;93;153;…$
Xét theo quy luật dãy số trên ta có:
Số hạng thứ $1$: $3+15.0=3$
Số hạng thứ $2$: $3+15.1=18$
Số hạng thứ $3$: $3+15.1+15.2=48$
Số hạng thứ $4$: $3+15.1+15.2+15.3=98$
Số hạng thứ $5$: $3+15.1+15.2+15.3+15.4=153$
…
=> Số hạng thứ $100$ là:
$3+15.1+15.2+…+15.(100-1)$
$=3+15.(1+2+3+4+…+99)$
$=3+15.[(1+99):2].99=74253$
$b,$
Gọi số $11703$ là số hạng thứ $n$
Ta có: $3+15.(1+2+…+n)=11703$
=> $15.(1+2+…+n)=11703$
=> $1+2+…+n=780$
=> $n.(n+1)=780.2$
=> $n.(n+1)=39.40$
=> $n=40$
Hay: Số $11703$ là số hạng thứ $40$
Lưu ý: Dấu $.$ là dấu nhân.