cho dãy số: A1=1,A2=2+3,A3=4+5+6,…… a.tìm số hạng cuối cùng của A50 b.tính A50 28/10/2021 Bởi Harper cho dãy số: A1=1,A2=2+3,A3=4+5+6,…… a.tìm số hạng cuối cùng của A50 b.tính A50
Đáp án: a) Vậy số hạng cuối cùng của ${A_50}$ là 1275 b) Vậy ${A_50}=62525$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A_1=1; A_2=2+3; A_3=4+5+6;…$ Nhận xét: Với $A_1$ thì có 1 số hạng; Với $A_2$ thì có 2 số hạng; $A_3$ có 3 số hạng;… Và mỗi số cuối của từng biểu thức cách nhau theo thứ tự: 2; 3; 4;… Tức là: $A_1=1$ thì số hạng cuối cùng của $A_2$ là 1 + 2 = 3; số hạng cuối cùng của $A_3$ là 3 + 3 = 6; số hạng cuối cùng của $A_4$ là 6 + 4 = 10;.. *Lưu ý: các chữ số in đậm và gạch dưới đều theo thứ tự 2; 3; 4;… như đã nói ở trên. *Lưu ý: công thức dưới đây sử dụng cách tính tổng dãy số có quy luật đã học ở lớp 6: $\dfrac{(số cuối+số đầu).số số hạng}{2}$ (số số hạng ở đây là 50 tức là có 50 số) a) Số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là: 1 + 2 + 3 +…+ 50 = $\dfrac{(50+1).50}{2} = 1275$ Vậy số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là 1275 b) Theo công thức tính số số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1 (Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1) Ta có: số số hạng của ${A_50}$=(1275-số đầu):1+1=50$ => 1275 – số đầu + 1 = 50 => 1275 – số đầu = 49 => số đầu = 1275 – 49 => số đầu = 1226 => $A_{50}=\dfrac{(1275+1226).50}{2}=62525$ Vậy $A_{50}=62525$ Bình luận
Đáp án: a)A50=1226+1227+ … +1275 b)62525 Giải thích các bước giải: a) A1=1 A2=2+3 A3=4+5+6 Quy luật của dãy số này là: A1 thì bằng tổng 1 số; A2 thì bằng tổng 2 số kế tiếp; A3 thì bằng tổng 3 số kế tiếp; … vậy A50 thì bằng tổng của 50 số liên tiếp từ lớn đến nhỏ của tổng 1+2+3+…+50 = (50+1)(50÷2) = 1275 số đầu tiên của dãy A50 là: 1275-50+1=1226 vậy A50=1226+1227+ … +1275 b) A50=1226+1227+ … +1275 có 50 số hạng tổng của dãy A50 là: (1275+1226)×50÷2=62525 Bình luận
Đáp án:
a) Vậy số hạng cuối cùng của ${A_50}$ là 1275
b) Vậy ${A_50}=62525$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A_1=1; A_2=2+3; A_3=4+5+6;…$
Nhận xét: Với $A_1$ thì có 1 số hạng; Với $A_2$ thì có 2 số hạng; $A_3$ có 3 số hạng;…
Và mỗi số cuối của từng biểu thức cách nhau theo thứ tự: 2; 3; 4;…
Tức là: $A_1=1$ thì số hạng cuối cùng của $A_2$ là 1 + 2 = 3; số hạng cuối cùng của $A_3$ là 3 + 3 = 6; số hạng cuối cùng của $A_4$ là 6 + 4 = 10;..
*Lưu ý: các chữ số in đậm và gạch dưới đều theo thứ tự 2; 3; 4;… như đã nói ở trên.
*Lưu ý: công thức dưới đây sử dụng cách tính tổng dãy số có quy luật đã học ở lớp 6:
$\dfrac{(số cuối+số đầu).số số hạng}{2}$ (số số hạng ở đây là 50 tức là có 50 số)
a) Số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là: 1 + 2 + 3 +…+ 50 = $\dfrac{(50+1).50}{2} = 1275$
Vậy số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là 1275
b) Theo công thức tính số số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1
(Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1)
Ta có: số số hạng của ${A_50}$=(1275-số đầu):1+1=50$
=> 1275 – số đầu + 1 = 50
=> 1275 – số đầu = 49
=> số đầu = 1275 – 49
=> số đầu = 1226
=> $A_{50}=\dfrac{(1275+1226).50}{2}=62525$
Vậy $A_{50}=62525$
Đáp án:
a)A50=1226+1227+ … +1275
b)62525
Giải thích các bước giải:
a)
A1=1
A2=2+3
A3=4+5+6
Quy luật của dãy số này là:
A1 thì bằng tổng 1 số; A2 thì bằng tổng 2 số kế tiếp; A3 thì bằng tổng 3 số kế tiếp; …
vậy A50 thì bằng tổng của 50 số liên tiếp từ lớn đến nhỏ của tổng 1+2+3+…+50 = (50+1)(50÷2) = 1275
số đầu tiên của dãy A50 là: 1275-50+1=1226
vậy A50=1226+1227+ … +1275
b)
A50=1226+1227+ … +1275 có 50 số hạng
tổng của dãy A50 là:
(1275+1226)×50÷2=62525