cho dãy tỉ số bằng nhau:(3a+b+2c)/(2a+c)=(a+3b+c)/(2b)=(2+2b+2c)/(b+c)

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\frac{{3a + b + 2c}}{{2a + c}} = \frac{{a + 3b + c}}{{2b}} = \frac{{2a + 2b + 2c}}{{b + c}}\\
 \Rightarrow \frac{{(2a + c) + (a + b + c)}}{{2a + c}} = \frac{{2b + (a + b + c)}}{{2b}} = \frac{{2 + 2b + 2c}}{{b + c}}\\
 \Rightarrow 1 + \frac{{a + b + c}}{{2a + c}} = 1 + \frac{{a + b + c}}{{2b}}\\
 \Rightarrow 2a + c = 2b
\end{array}$

Thay vào pt ban đầu ta có: $\frac{{3b + c}}{{2b}} = \frac{{4b + c}}{{b + c}}$

Khi đó: 

$\begin{array}{l}
1 + \frac{{b + c}}{{2b}} = 1 + \frac{{3b}}{{b + c}}\\
 \Rightarrow {(b + c)^2} = 6{b^2}\\
 \Rightarrow {b^2} + 2bc + {c^2} = 6{b^2}\\
 \Rightarrow 5{b^2} – 2bc – {c^2} = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = \frac{{1 + \sqrt 6 }}{5}c\\
b = \frac{{1 – \sqrt 6 }}{5}c
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \frac{{2\sqrt 6  – 3}}{{10}}c\\
a = \frac{{ – 2\sqrt 6  – 3}}{{10}}c
\end{array} \right.
\end{array}$

Thay vào P ta có:

P=13,5 hoặc P=-0,7( kết quả nó lẻ như thế chị đoán là em có chép sai đề rồi đó, nếu em chép sai đề thì tới phần 2a+c=2b của chị luôn đúng, em chỉ cần thay số vào sửa lại làm tiếp là được em nhé!, chúc em học tốt!)