Cho Δ đều ABC .Giọ M là trung điểm BC .Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh AC sao cho PMQ = 60 độ
a, Chứng minh Δ MBP đồng dạng ΔQCM
Từ đó suy ra PB . CQ có giá trị ko đổi
b,kẻ MH ⊥ PQ
Chứng minh ΔMBP đồng dạng ΔQMP; ΔQCM đồng dạng Δ QMP
Cho Δ đều ABC .Giọ M là trung điểm BC .Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh AC sao cho PMQ = 60 độ
a, Chứng minh Δ MBP đồng dạng ΔQCM
Từ đó suy ra PB . CQ có giá trị ko đổi
b,kẻ MH ⊥ PQ
Chứng minh ΔMBP đồng dạng ΔQMP; ΔQCM đồng dạng Δ QMP
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC đều
=> Aˆ=Bˆ=Cˆ=60oA^=B^=C^=60o
Xét ΔBMC có
Bˆ+P1ˆ+M2ˆ=180oB^+P1^+M2^=180o (đl tổng 3 góc trong tam giác)
=> 600+P1ˆ+M2ˆ=180o600+P1^+M2^=180o
=>P1ˆ+M2ˆ=120oP1^+M2^=120o (1)
ta có M1ˆ+M2ˆ+M3ˆ=180oM1^+M2^+M3^=180o(kề bù )
=>60o+M2ˆ+M3ˆ=180060o+M2^+M3^=1800
=>M2ˆ+M3ˆ=120oM2^+M3^=120o (2)
từ (1) và (2)
=> P1ˆ=M3ˆP1^=M3^
Xét ΔPBM và ΔMCQ có
Bˆ=Cˆ=60oB^=C^=60o(cmt)
P1ˆ=M3ˆP1^=M3^ (cmt)
=> ΔPBM ∼ ΔMCQ (đpcm)