Cho điểm A (2;3) và đường thẳng d: x + y – 1= 0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép đối xứng trục d.
Mình đang cần gấp ạ. Cám ơn mn trước!
Cho điểm A (2;3) và đường thẳng d: x + y – 1= 0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép đối xứng trục d.
Mình đang cần gấp ạ. Cám ơn mn trước!
Do $B$ là ảnh của $A$ qua phép đxung trục $d$ nên $d$ là trung trực $AB$.
Ta có $\vec{n}_{AB} = \vec{u}_d = (1, -1)$
Lại có $AB$ qua $A(2,3)$ nên ta có
$AB: x – y +1 = 0$
Xét hệ ptrinh giao điểm của $AB$ và $d$
$\begin{cases} x + y – 1 =0 \\ x – y + 1 = 0 \end{cases}$
Vậy $ x = 0, y = 1$
SUy ra trung điểm của $AB$ là $M(0, 1)$
Vậy $x_B = 2x_M – x_A = -2, y_B = 2y_M – y_A = -1$
Vậy $B(-2, -1)$.