Cho điểm A có toạ độ (1;3) B(4;2) A) tìm toạ độ D ∈ ox sao cho : DA=DB B)tính chu vi ΔOAB C)chứng tỏ OA⊥AB . Tính diện tích OAB D) tìm toạ độ trực tâ

Cho điểm A có toạ độ (1;3) B(4;2)
A) tìm toạ độ D ∈ ox sao cho : DA=DB
B)tính chu vi ΔOAB
C)chứng tỏ OA⊥AB . Tính diện tích OAB
D) tìm toạ độ trực tâm H của ΔABC

0 bình luận về “Cho điểm A có toạ độ (1;3) B(4;2) A) tìm toạ độ D ∈ ox sao cho : DA=DB B)tính chu vi ΔOAB C)chứng tỏ OA⊥AB . Tính diện tích OAB D) tìm toạ độ trực tâ”

  1. `A(1;3);B(4;2)`

    `a)` `D\in Ox=>D(a;0)`

    `\vec{DA}=(1-a;3); \vec{DB}=(4-a;2)`

    `DA=DB`

    `=>DA^2=DB^2`

    `<=>(1-a)^2+3^2=(4-a)^2+2^2`

    `<=>1-2a+a^2+9=16-8a+a^2+4`

    `<=>-2a+8a=16+4-1-9`

    `<=>6a=10`

    `<=>a=5/ 3`

    `=>D(5/ 3 ;0)`

    `b)`

    Ta có:

    `\vec{OA}=(1;3)=>OA=\sqrt{1^3+3^2}=\sqrt{10}`

    `\vec{OB}=(4;2)=>OB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}`

    `\vec{AB}=(3;-1)=>AB=\sqrt{3^2+(-1)^2}=\sqrt{10}`

    Chu vi $∆OAB$

    `P_{∆OAB}=OA+OB+AB`

    `=\sqrt{10}+2\sqrt{5}+\sqrt{10}=2\sqrt{10}+2\sqrt{5} (đvđd)`

    `c)` 

    `\vec{OA}=(1;3)`

    `\vec{AB}=(3;-1)`

    `=>\vec{OA}.\vec{AB}=1.3+3.(-1)=0`

    `=>\vec{OA}`$\perp \vec{AB}$

    `=>OA`$\perp AB$

    `=>∆OAB` vuông tại $A$

    `S_{∆ABC}=1/ 2 .OA.AB`

    `=1/ 2 .\sqrt{10}.\sqrt{10}=5(đvdt)`

    Vậy diện tích $∆OAB$ là $5(đvdt)$

    ___

    (Diện tích ∆vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông)

    `d)` bạn sửa lại đề nhé, ko có điểm C

    Bình luận

Viết một bình luận