cho điểm A nằm ngoài tâm O bán kính R. từ A kẻ đg thẳng D ko đi qua tâm O cắt O tại D và C . các tiếp tuyến của đg tròn O tại D và C, cắt nhau tại D

Bởi

cho điểm A nằm ngoài tâm O bán kính R. từ A kẻ đg thẳng D ko đi qua tâm O cắt O tại D và C . các tiếp tuyến của đg tròn O tại D và C, cắt nhau tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AO. DH cắt cung nhỏ DC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và C
a) C/m OHDC nộp tiếp
b)C/m OH.OA= OI.OD

0 bình luận về “cho điểm A nằm ngoài tâm O bán kính R. từ A kẻ đg thẳng D ko đi qua tâm O cắt O tại D và C . các tiếp tuyến của đg tròn O tại D và C, cắt nhau tại D”

  1. a.Ta có : DC là tiếp tuyến của (O) tại C 
    => OC vuông góc CD 
    => góc OCD = 90 độ 
    xét tứ giác OHDC có: 
    góc OHD + góc OCD = 90 độ + 90 độ = 180 độ
    => tứ giác OHDC nt 
    b, ta có : OC=OB(=bán kính) 
    CD=BD ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) 
    Do đó : OD là trung trực của BC 
    => OD ┴ BC 
    => góc OIK = 90 độ 
    xét ∆OIA và ∆ OHD có 
    AOI :chung 
    góc OIA = OHD (=90 độ) 
    => ∆ OIA đồng dạng ∆OHD 
    => OI/OH = OA/OD 
    => OI x OD= OAxOH

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

  2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    a.Ta có : DC là tiếp tuyến của (O) tại C 
    => OC vuông góc CD 
    => góc OCD = 90 độ 
    xét tứ giác OHDC có: 
    góc OHD + góc OCD = 90 độ + 90 độ = 180 độ
    => tứ giác OHDC nt 
    b, ta có : OC=OB(=bán kính) 
    CD=BD ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) 
    Do đó : OD là trung trực của BC 
    => OD ┴ BC 
    => góc OIK = 90 độ 
    xét ∆OIA và ∆ OHD có 
    AOI :chung 
    góc OIA = OHD (=90 độ) 
    => ∆ OIA đồng dạng ∆OHD 
    => OI/OH = OA/OD 
    => OI x OD= OAxOH

    Bình luận

Viết một bình luận