Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xúng với A qua Ox, E đối xứng với A qua OY. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy.C

0 bình luận về “Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xúng với A qua Ox, E đối xứng với A qua OY. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy.C”

1. Đáp án:

   B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.

    Giải thích các bước giải:

   B đối xứng với A qua tia 0X. Chọn H làm giao điểm của AB với 0X. Theo tính chất đường tròn. 
   Ta có: AB vông góc với tia 0X. H là trung điểm của AB. 
   Suy ra: 
   AH=HB 
   0A=0B (1) 
   C đối xứng với A qua tia 0Y. Chọn K làm giao điểm của AC với 0Y. Theo tính chất đường tròn. 
   Ta có: AC vông góc với tia 0Y. K là trung điểm của AC. 
   Suy ra: 
   AK=KC 
   0A=0C (2) 
   Từ (1) và (2), ta có: 
   0A=0B=0C. 
   Vậy kết luận 0B=0C. 
   Vì A đối xứng qua OX nên góc X0A= góc X0B.(3) 
   Vì A đối xứng qua OY nên góc Y0A= góc Y0C.(4) 
   Mà góc X0A+A0Y=X0Y. 
   Theo (3) và (4), ta có: 
   B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.

    

   Bình luận