Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho góc xOm = 25o và góc yOn = 75o.
a) Tính số đo góc mOy.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho mOz = 40o. Chứng minh Oz là tia phân giác của góc mOn.
c) Tam giác AOB có góc AOB = 75o và AO = AB = 3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng ∆AOB.
Đáp án+Giải thích các bước giải: (Bạn tham khảo)
a) Vì O thuộc đường thẳng xy
⇒∠xOy=$180^{o}$
⇒∠xOm+∠mOy=$180^{o}$
⇒$25^{o}$+∠mOy=$180^{o}$
⇒ ∠mOy=$155^{o}$
b)
+, Trên nửa mặt phẳng bờ chứ tia Oy có ∠yOn=$75^{o}$, ∠yOm=$155^{o}$
⇒∠yOm<∠yOn(vì $155^{o}$ < $75^{o}$)
⇒On nằm giữa hai tia Oy và Om.
⇒∠yOn+∠nOm=∠yOm
⇒$75^{o}$+∠nOm=$155^{o}$
⇒ ∠nOm=$80^{o}$
+, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om có ∠mOn=$80^{o}$, ∠mOz=$40^{o}$
⇒∠mOn>∠mOz(vì $80^{o}$>$40^{o}$)
⇒Oz nằm giữa hai tia Om và On (1)
⇒∠mOz+∠zOn=∠mOn
⇒$40^{o}$+∠zOn=$80^{o}$
⇒ ∠zOn=$40^{o}$
⇒∠mOz=∠zOn(=$40^{o}$) (2)
Từ (1) và (2)⇒ Oz là tia phân giác của ∠mOn.
c) Vì ∠yOn=$75^{o}$ mà ∠AOB = $75^{o}$⇒∠yOn=∠AOB
Ta có: A thuộc tia Oy ⇒ B thuộc tia On
Từ đó: ta vẽ OA=3cm, từ A vẽ AB=3cm
Sau đó ta nối 3 điểm O, A, B lại với nhau.
⇒ Ta dựng được ∆AOB.
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
#Xin hay nhất ạ!
~ Phan ~
a,Ta có : o thuộc đường thẳng xy
=>xOy=180o ;
nOy=75o ;
yOn = 25o
Mà yOn +nOy +nOm = xOy
=> nOm = xOy – yOn – nOy
=> nOm = 180o – 75o – 25o
=> nOm = 80o