Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Vẽ tia Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy sao cho xOz= 60 độ,xOt= 140 độ.
a/ Trong 3 tia Ox, Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?Tinh số đo zOt
b/ Vẽ tia Om thuộc nửa mặt phẳng có bờ xy có chứa tia Oz sao cho xOm= 100 độ. Chứng tỏ rằng Ot là tia phân giác của yOm
Các b giúp mình nhaaa
Đáp án:
b) Do trên cùng 1 nửa mp bờ xy có:
+ góc xOz < góc xOm < góc xOt (60<100<140)
=>Om nằm giữa Oz và Ot và Ot nằm giữa Om và Oy
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {mOt} = \widehat {xOt} – \widehat {xOm} = {140^0} – {100^0} = {40^0}\\
\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy} = {180^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \widehat {mOy} = {80^0}\\
\Rightarrow \widehat {mOt} = \dfrac{{\widehat {mOy}}}{2}\left( {{{40}^0} = \dfrac{{{{80}^0}}}{2}} \right)
\end{array}$
=> Ot là phân giác của góc yOm.
Đáp án:
`a)`
Ta có
` \hat{xOz} = 60^0`
` \hat{xOt} = 140^0`
` => \hat{xOz} < \hat{xOt} `
` => Oz` nằm giữa `Ox, Ot`
` => \hat{xOz} + \hat{zOt} = \hat{xOt}`
` => \hat{zOt} = \hat{xOt} – \hat{xOz} = 140^0 – 60^0 = 80^0`
`b)`
Ta có ` \hat{xOm} + \hat{mOy} = 180^0` ( hai góc kề bù )
` => \hat{mOy} = 180^0 – \hat{xOm} = 180^0 – 100^0 = 80^0`
Ta có ` \hat{xOm} = 100^0 ; \hat{xOt} = 140^0`
` => Om` nằm giữa ` Ox ; Ot`
` => \hat{xOm} + \hat{mOt} = \hat{xOt}`
` => \hat{mOt} = \hat{xOt} – \hat{xOm} = 140^0 – 100^0 = 40^0`
` => \hat{mOt} = 1/(2) \hat{mOy} `
` => Ot` là phân giác của ` \hat{mOy} `