Cho dmxc có R=100 C=10^(-4)/pi. L thay đổi được .Uab=200cos100pit. a. Tìm L để hscs tiêu thụ của dm max b Tìm L để I max c.tìm L để u cùng pha i

Đáp án:

a, b, c) \(L = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Để \(\cos \varphi \) max thì \(Z\) min \( \Leftrightarrow {Z_L} – {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)

b) \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + \left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)} }}\)

Để I max thì Z min \( \Leftrightarrow {Z_L} – {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)

c) Để u cùng pha i thì mạch chỉ chứa R \( \Leftrightarrow {Z_L} – {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)