Cho đồ thị hàm số Y=mx^4+(m^2-9)x^2+10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m 01/09/2021 Bởi Mary Cho đồ thị hàm số Y=mx^4+(m^2-9)x^2+10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m
Đáp án:Tham khảo Giải thích các bước giải: $ y=mx^4+(m²-9)x²+10$ $y’=4mx³+2(m²-9)x$ Để y có 3 cực trị⇒$y’ $có 3 nghiệm $⇒4mx²+2(m²-9)=0 $có hai nghiệm $Δ=-2(m²-9).4m.4$ $Δ>0$$⇔3.2m(m²-9)>0$$⇔m(m²-9)<0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}m∈(0;3)\\m∈(-∞;-3)\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị: `⇔ a.b<0` `⇔ m.(m^2-9)<0` `⇔ m^3-9m<0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ y=mx^4+(m²-9)x²+10$
$y’=4mx³+2(m²-9)x$
Để y có 3 cực trị⇒$y’ $có 3 nghiệm
$⇒4mx²+2(m²-9)=0 $có hai nghiệm
$Δ=-2(m²-9).4m.4$
$Δ>0$
$⇔3.2m(m²-9)>0$
$⇔m(m²-9)<0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m∈(0;3)\\m∈(-∞;-3)\end{array} \right.\)
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị:
`⇔ a.b<0`
`⇔ m.(m^2-9)<0`
`⇔ m^3-9m<0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\)