Cho đoạn dây bằng nhôm có :
U = 48 V
I = 1,6 A
d = 0,2 mm
P = 2,8.10‐⁸ ôm mét
a) tìm chiều dài đoạn dây
b ) cắt đoạn dây thành 2 đoạn . Đoạn 1 bằng 2 lần đoạn 2 . Tính CĐDĐ qua l1 , l2
Cho đoạn dây bằng nhôm có :
U = 48 V
I = 1,6 A
d = 0,2 mm
P = 2,8.10‐⁸ ôm mét
a) tìm chiều dài đoạn dây
b ) cắt đoạn dây thành 2 đoạn . Đoạn 1 bằng 2 lần đoạn 2 . Tính CĐDĐ qua l1 , l2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$d = 0,2mm = 0,2.10^{- 3} m$
Tiết diện của đoạn dây:
$S = \pi.R^2 = \dfrac{\pi.d^2}{4} = \dfrac{3,14.(0,2.10^{- 3})^2}{4} = 0,0314.10^{- 6} (m^2)$
Điện trở của dây là:
$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{48}{1,6} = 30 (\Omega)$
Ta có: $R = \dfrac{\rho.l}{S} \to l = \dfrac{R.S}{\rho}$
Chiều dài dây là:
$l = \dfrac{30.0,0314.10^{- 6}}{2,8.10^{- 8}} \approx 3,36 (m)$
b. Lhi cắt đoạn dây thành hai đoạn có chiều dài đoạn 1 bằng hai lần đoạn 2 thì điện trở đoạn 1 bằng 2 lần điện trở đoạn 2 (vì điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây).
$R_1 = 2R_2$
Mà $R_1 + R_2 = 30 (\Omega)$
Do đó: $2R_2 + R_2 = 30 \to R_2 = 10 (\Omega)$
Và khi đó: $R_1 = 20 \Omega$
a) Điện trở của dây:
`R=U/I=48/(1,6)=30(Ω)`
Tiết diện dây:
`S=(π.d^2)/4=(3,14.0,2^2)/4=0,0314(mm^2)=3,14.10^-8(m^2)
Chiều dài dây:
`R=ρ.l/S⇒l=(R.S)/ρ=(30.3,14.10^-8)/(2,8.10^-8)≈33,64(m)`
b) Theo đề bài, ta có: `l_{1}=2l_{2}`
`⇒(R_{1}.S)ρ=2(R_{2}.S)/ρ`
`⇒R_{1}=2R_{2}`
mà: `R_{1}+R_{2}=R`
`⇒2R_{2}+R_{2}=30`
`⇒3R_{2}=30`
`⇒R_{2}=10(Ω)`
`⇒R_{1}=20(Ω)`
Cắt dây mắc như thế nào bạn? Mình làm cả 2 trường hợp nối tiếp và song song luôn nhé
Mắc nối tiếp:
Điện trở tương đương:
`R_{tđ}=R_{1}+R_{2}=R=30(Ω)`
Cường độ dòng điện:
`I=I_{1}=I_{2}=U/R_{tđ}=48/30=1,6(A)`
Mắc song song:
Hiệu điện thế:
`U=U_{1}=U_{2}=48(V)`
Cường độ dòng điện qua `I_{1},I_{2}`
`I_{1}=U_{1}/R_{1}=48/20=2,4(A)`
`I_{2}=U_{2}/R_{2}=48/10=4,8(A)`