Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 60 2, l=0,2/r (H), C = 10 (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều u= 50/2cos 100nt (V). Viết biểu thúc cưong dộ dòng diện trong mạch.
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 60 2, l=0,2/r (H), C = 10 (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều u= 50/2cos 100nt (V). Viết biểu thúc cưong dộ dòng diện trong mạch.
Đáp án:
$i=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(100\pi -53,{{7}^{0}})$
Giải thích các bước giải:
$R=60\Omega ;L=\dfrac{0,2}{\pi }H;$$C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$
Cảm kháng và dung kháng
$\begin{align}
& {{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{0,2}{\pi }=20\Omega \\
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega \\
\end{align}$
tổng trở:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{60}^{2}}+{{(20-100)}^{2}}}=100\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại:
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{50\sqrt{2}}{100}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow \varphi =53,{{7}^{0}}$
pha của i:
${{\varphi }_{i}}=-53,{{7}^{0}}$
Phương trình:
$i=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(100\pi -53,{{7}^{0}})$