cho đoạn thẳng BC.Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I) 1.Chứng minh tam giác AIB= tam giác AIC 2.kẻ AH vuông

0 bình luận về “cho đoạn thẳng BC.Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I) 1.Chứng minh tam giác AIB= tam giác AIC 2.kẻ AH vuông”

1. Giải thích các bước giải:

    1/ Ta có: AI là đường trung trực của BC

   => AI⊥BC

   Xét ∆ABI vuông tại I và ∆ACI vuông tại I

   BI=CI

   AI cạnh chung

   => ∆ABI=∆ACI( trường hợp 2 cạnh góc vuông)

   2a/ Ta có: ∆ABI=∆ACI(cmt)

   => góc IAB = góc IAC (2 góc tương ứng)

   Xét ∆AHI vuông tại H và ∆AKI vuông tại K

   AI cạnh chung

   góc HAI= góc KAI (góc IAB = góc IAC (cmt) )

   => ∆AHI=∆AKI (trường hợp cạnh huyền- góc nhọn)

   => AH=AK (2 cạnh tương ứng)

   =>∆AHK cân tại A

   2b/ Ta có ∆ABI= ∆ACI (cmt)

   => góc ABI = góc ACI (2 cạnh tương ứng)

   Xét ∆BIH vuông tại H và ∆CIK vuông tại K, ta có:

   BI =CI (cmt)

   góc HBI = góc KCI ( góc ABI = góc ACI)

   => ∆BIH=∆CIK ( trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

   => IH=IK (2 cạnh tương ứng)

   Lại có AH=AK

   => AI là đường trung trực của HK

   =>AI⊥HK

   Mà AI ⊥ BC (cmt)

   => HK // BC

   Bình luận