cho đoạn thẳng BC vẽ đường thẳng D vuông góc với BC tại M (M là trung điểm của bc), trên đường thẳng D lấy điểm A
a, chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b,chứng minh tam giác ABC cân
c, tính số đo góc Bvà góc C ,biết số đo góc A =50
cho đoạn thẳng BC vẽ đường thẳng D vuông góc với BC tại M (M là trung điểm của bc), trên đường thẳng D lấy điểm A
a, chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b,chứng minh tam giác ABC cân
c, tính số đo góc Bvà góc C ,biết số đo góc A =50
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AM là cạnh chung
Góc AMB = góc AMC (=90)
BM= CM ( vì M là trung điểm của BC )
⇒ ΔABM = ΔACM ( c.g.c)
b)Ta có: ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ AB=AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔABC có:
AB=AC (cmt)
⇒ΔABC cân tại A
c) Xét ΔABC có:
Góc A + góc B + góc C = 180 ( Tổng 3 góc của 1 t/g)
50 + góc B + góc C = 180
góc B + góc C = 180 – 50
góc B + góc C = 130
Vì ΔABC cân tại A nên:
⇒ Góc B = góc C = 130 : 2 =65