cho đơn thức A= 2/3(xy)^3.(-1/2yz)^2 , B= -3/4.(xz)^2 và C= 4/5 xy^5z^2. Chứng minh rằng 3 đơn thức trên ko nhận cùng giá trị dương

0 bình luận về “cho đơn thức A= 2/3(xy)^3.(-1/2yz)^2 , B= -3/4.(xz)^2 và C= 4/5 xy^5z^2. Chứng minh rằng 3 đơn thức trên ko nhận cùng giá trị dương”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   A = \dfrac{2}{3}{\left( {xy} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}yz} \right)^2} = \dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}{z^2}\\
   B = \dfrac{{ – 3}}{4}{\left( {xz} \right)^2} = \dfrac{{ – 3}}{4}{x^2}{z^2}\\
   C = \dfrac{4}{5}x{y^5}{z^2}\\
    \Rightarrow A.B.C = \left( {\dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}{z^2}} \right).\left( {\dfrac{{ – 3}}{4}{x^2}{z^2}} \right).\left( {\dfrac{4}{5}x{y^5}{z^2}} \right)\\
    = \dfrac{{ – 1}}{{10}}{x^6}{y^{10}}{z^6}\\
    \le 0,\forall x,y,z\\
    \Rightarrow A.B.C \le 0,\forall x,y,z
   \end{array}$

   $\to A,B,C$ không thể cùng nhận giá trị dương. 

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Xét đơn thức `B` có :

   `-3/4 (xz)^2 ≤ 0 ∀x,z`

   `-> B ≤ 0∀x,z`

   `-> B` luôn nhận giá trị âm

   `-> A,B,C` không cùng nhận giá trị dương

   Bình luận