Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của tham số m để (1) là pt đường tròn.
b) Nếu (1) là pt đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kình theo m.
Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của tham số m để (1) là pt đường tròn.
b) Nếu (1) là pt đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kình theo m.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\left\{ \begin{array}{l} – 2a = – 2m\\ – 2b = – 4(m – 2)\\ c = 6 – m \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = m\\ b = 2m – 4\\ c = 6 – m \end{array} \right. \Rightarrow {a^2} + {b^2} – c = 5{m^2} – 15m + 10$
(1) là đường tròn $\Leftrightarrow 5{m^2} – 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m < 1 \end{array} \right.$
b) Tâm $I(m;2m-4)$ có bán kính là $R=\sqrt{5{m^2} – 15m + 10 }$