Toán Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định. 16/07/2021 By Eva Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Ta có: ` y = 2mx + m + 1` `(d)` `<=> 2mx+m+1-y=0` `<=>m(2x+1)+(1-y)=0` Gọi điểm cố định mà đường thẳng `(d)` luôn đi qua khi `m` thay đổi là: `(x_0;y_0)` `=> m(2x_0+1)+(1-y_0)=0` Vì `(d)` luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi `m`,nên ta có: `=>`$\begin{cases}2x_0+1=0\\1-y_0=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=1\end{cases}$ `=>(x_0;y_0)=(-1/2;1)` Vậy điểm có định mà đường thẳng `(d)` luôn đi qua khi `m` thay đổi là: `(-1/2;1)` Trả lời