Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Ta có: ` y = 2mx + m + 1` `(d)`
`<=> 2mx+m+1-y=0`
`<=>m(2x+1)+(1-y)=0`
Gọi điểm cố định mà đường thẳng `(d)` luôn đi qua khi `m` thay đổi là: `(x_0;y_0)`
`=> m(2x_0+1)+(1-y_0)=0`
Vì `(d)` luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi `m`,nên ta có:
`=>`$\begin{cases}2x_0+1=0\\1-y_0=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=1\end{cases}$
`=>(x_0;y_0)=(-1/2;1)`
Vậy điểm có định mà đường thẳng `(d)` luôn đi qua khi `m` thay đổi là: `(-1/2;1)`
Đáp án:
…
Giải thích các bước giải:
#bodoi928
#chúc bạn học tốt