cho đường thẳng (d) :y= 2mx + 4 và parabol (p): y=x2 (x bình)

0 bình luận về “cho đường thẳng (d) :y= 2mx + 4 và parabol (p): y=x2 (x bình)”

1. Đáp án:

   Không tồn tại giá trị m TMĐK

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoanh độ giao điểm

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} = 2mx + 4\\
    \to {x^2} – 2mx – 4 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Để (1) có 2 nghiệm phân biệt

   ⇔Δ’>0

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} + 4 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m + \sqrt {{m^2} + 4} \\
   x = m – \sqrt {{m^2} + 4} 
   \end{array} \right.\\
   Do:2{x_1} – {x_2} = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2m + 2\sqrt {{m^2} + 4}  – m + \sqrt {{m^2} + 4}  = 4\\
   2m – 2\sqrt {{m^2} + 4}  – m – \sqrt {{m^2} + 4}  = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m + 3\sqrt {{m^2} + 4}  = 4\\
   m – 3\sqrt {{m^2} + 4}  = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3\sqrt {{m^2} + 4}  = 4 – m\\
   m – 4 = \sqrt {{m^2} + 4} 
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \le 4\\
   9\left( {{m^2} + 4} \right) = 16 – 8m + {m^2}
   \end{array} \right.\\
    \to 8{m^2} + 8m + 20 = 0\left( {voly} \right)\\
   Do: Δ’= 16 – 8.20 =  – 114 < 0
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại giá trị m TMĐK

   Bình luận