cho đường thẳng d:y=(k-2)x-1 .tìm k để d cắt hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích bằng 1

0 bình luận về “cho đường thẳng d:y=(k-2)x-1 .tìm k để d cắt hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích bằng 1”

1. Đáp án: k=5/2 hoặc k=3/2

    

   Giải thích các bước giải:

    Giao điểm của đường thẳng d với 2 trục tọa độ lần lượt là:

   +) Với Ox: y=0 =>$x = \frac{1}{{k – 2}}$ $=> A\left( {\frac{1}{{k – 2}};0} \right)$

   +) Với Oy: x=0 => y=-1 => B(0;-1)

   Vậy diện tích tam giác OAB là:

   $\begin{array}{l}
   S = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.\left| {\frac{1}{{k – 2}}} \right|.\left| { – 1} \right| = 1\\
    \Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{{\left| {k – 2} \right|}} = 1\\
    \Rightarrow \left| {k – 2} \right| = \frac{1}{2}\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   k – 2 = \frac{1}{2}\\
   k – 2 =  – \frac{1}{2}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   k = \frac{5}{2}\\
   k = \frac{3}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận