cho đường thằng d ;y=kx và điểm M ( 2;1). Tìm k để khoảng cách từ M đến đường thẳng d lớn nhất Nhờ các bạn với ạ , mình cần gấp

0 bình luận về “cho đường thằng d ;y=kx và điểm M ( 2;1). Tìm k để khoảng cách từ M đến đường thẳng d lớn nhất Nhờ các bạn với ạ , mình cần gấp”

1. Đáp án:

   $d: y = -2x$.

   Giải thích các bước giải:

   Ta thấy đường thẳng $d$ đi qua điểm $O(0,0)$.

   Khi đó, hạ $MH \perp d$, khi đó khoảng cách từ $M$ đến $d$ chính là $MH$.

   Theo định lý về hình chiếu và đường xiên ta luôn có $MH \leq MO$.

   Vậy để khoảng cách từ $M$ đến $d$ là lớn nhất thì ta phải có $MO \perp d$.

   Gọi ptrinh đường thẳng $MO$ là $y = ax$ (do $MO$ đi qua $O(0,0)$)

   Lại có $MO đi qua $M(2,1)$ nên ta có

   $1 = a.2$

   $\Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}$

   Vậy $MO: y = \dfrac{1}{2}x$

   Lại có $d \perp MO$ nên ta có

   $k.\dfrac{1}{2} = -1$

   $\Leftrightarrow k = -2$

   Vậy $d: y = -2x$.

   Bình luận