Cho đường thẳng d : y=(m-1)x+m và d’ : y=(m+1)x+6. Tìm m để 2 đường thẳng d và d’ cắt Oy và Ox tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O
Cho đường thẳng d : y=(m-1)x+m và d’ : y=(m+1)x+6. Tìm m để 2 đường thẳng d và d’ cắt Oy và Ox tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O
Đáp án:
\(m=2,m=-3\)
Giải thích các bước giải:
Cho \(x = 0\) thì \(y = m\) nên \(d \cap Oy = A\left( {0;m} \right)\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = – \dfrac{6}{{m + 1}}\) nên \(d’ \cap Ox = B\left( { – \dfrac{6}{{m + 1}};0} \right)\)
\(\Delta OAB\) cân tại \(O\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow OA = OB \Leftrightarrow \left| m \right| = \left| { – \dfrac{6}{{m + 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{6}{{m + 1}}\\m = – \dfrac{6}{{m + 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + m – 6 = 0\\{m^2} + m + 6 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = – 3\end{array} \right.\end{array}\)