cho đường thẳng (d):y=(m+2)x-2m và (P):y= x^2 a)tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt b)Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm

0 bình luận về “cho đường thẳng (d):y=(m+2)x-2m và (P):y= x^2 a)tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt b)Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm”

1. Đáp án:

   a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) , ta được :

   x² = (m+2)x-2m

   ⇔ x²-(m+2)x+2m 

   Δ= b²-4ac

      = [ -(m+2)]² -4.1 . 2m 

       = (m+2)²-8m 

        = m² +4m +4 -8m 

        = m² -4m + 4 

         = (m-2)²

   Để phương trình có hai no phân biệt thì Δ>0  ⇔ (m-2)²>0 ⇔m khác 2 

   b, 

   Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có 

   { x1+x2 = m+2 

   { x1x2 = 2m 

    từ x1 / x2 +x2/x1 = 5/2 , ta có 

    đk : x1x2 khác 0 ⇔ m khác 0 

   ⇔x1²/x1x2 +x2² / x1x2 =5/2 

   ⇔x1² + x2² = 5/2 

   ⇔( x1+ x2 ) ² -2x1x2 = 5/2 

   ⇔( m+ 2) ² – 2(2m ) =5/2 

   ⇔ m² +4m +4 -4m = 5/2 

   ⇔ m² +4 = 5/2 

   ⇔ m² = -3/2 

   ⇔ [ m=3/2 

        [ m=-3/2 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận