Cho đường thẳng (d) : y = ( $m^{2}$-3m) + $m^{2}$ -2m + 2 ( với m là tham số ) và đường thẳng (d’) ” y = -2 x + 1 Tìm m để (d) song song với d’
Cho đường thẳng (d) : y = ( $m^{2}$-3m) + $m^{2}$ -2m + 2 ( với m là tham số ) và đường thẳng (d’) ” y = -2 x + 1 Tìm m để (d) song song với d’
By Rylee
`(d): y=(m^2-3m)x+m^2-2m+2`
`(a=m^2-3m; b=m^2-2m+2)`
`(d’): y=-2x + 1 (a’=-2; b’=1)`
Để `(d)` song song với `(d’)` thì
`a=a’` và `b`$\neq$ `b’`
`=> m^2-3m=-2` | `m^2-2m+2`$\neq$`1`
`=> m^2-3m+2=0 (2)` | `m^2-2m+1`$\neq$`0 (1)`
Giải `(1)` ta được: `m`$\neq$`1`
Giải `(2)` ta được: \(\left[ \begin{array}{l}m=1 (loại)\\m=2 (thỏa)\end{array} \right.\)
Vậy với `m=2` thì `(d)` song song với `(d’)`
Đáp án:
$m=2$
Giải thích các bước giải:
$(d):\,y=(m^2-3m)x+m^2-2m+2$
$(d’):\,y=-2x+1$
Để $(d’)//(d)$
$\begin{array}{l}⇒\begin{cases}m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne 1\end{cases}⇒\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m^2-2m+1\ne 0\end{cases}\\⇒\begin{cases}(m-1)(m-2)=0\\(m-1)^2\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=2\end{array} \right.\\m\ne 1\end{cases}⇒m=2\end{array}$
Vậy $(d)//(d’)$ khi $m=2$.