Cho đường thẳng (d) : y = ( $m^{2}$-3m) + $m^{2}$ -2m + 2 ( với m là tham số ) và đường thẳng (d’) ” y = -2 x + 1 Tìm m để (d) song song với d’

0 bình luận về “Cho đường thẳng (d) : y = ( $m^{2}$-3m) + $m^{2}$ -2m + 2 ( với m là tham số ) và đường thẳng (d’) ” y = -2 x + 1 Tìm m để (d) song song với d’”

1. `(d): y=(m^2-3m)x+m^2-2m+2`                   

                 `(a=m^2-3m; b=m^2-2m+2)`

   `(d’): y=-2x + 1 (a’=-2; b’=1)`

   Để `(d)` song song với `(d’)` thì

     `a=a’`   và    `b`$\neq$ `b’`

   `=> m^2-3m=-2`    |  `m^2-2m+2`$\neq$`1`

   `=> m^2-3m+2=0 (2)`    |   `m^2-2m+1`$\neq$`0  (1)`

   Giải `(1)` ta được: `m`$\neq$`1`

   Giải `(2)` ta được: \(\left[ \begin{array}{l}m=1 (loại)\\m=2 (thỏa)\end{array} \right.\) 

   Vậy với `m=2` thì `(d)` song song với `(d’)`

     

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $m=2$

   Giải thích các bước giải:

   $(d):\,y=(m^2-3m)x+m^2-2m+2$

   $(d’):\,y=-2x+1$

   Để $(d’)//(d)$

   $\begin{array}{l}⇒\begin{cases}m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne 1\end{cases}⇒\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m^2-2m+1\ne 0\end{cases}\\⇒\begin{cases}(m-1)(m-2)=0\\(m-1)^2\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=2\end{array} \right.\\m\ne 1\end{cases}⇒m=2\end{array}$

   Vậy $(d)//(d’)$ khi $m=2$.

   Bình luận