Cho đường thẳng d:y=mx+3 . Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt 2 trục tọa độ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB=9/2

Question

hongocha · Answer

`(d):y=mx+3`

Nếu `m=0=>y=3` là đường thẳng song song với $Ox$

`=>m\ne 0`

Gọi giao điểm của $(d)$ và $(Oy)$ là $A$

`=>x_A=0; y_A=3=>A(0;3)`

`=>OA=3`

Gọi giao điểm của $(d)$ và $(Ox)$ là $B$

`=>y_B=0<=>mx_B+3=0<=>x_B={-3}/m`

`=>B({-3}/m;0)`

`=>OB=|{-3}/m|=3/{|m|}`

Theo đề bài:

`\qquad S_{OAB}=9/2`

`<=>1/ 2 .OA.OB=9/ 2`

`<=>3. 3/{|m|}=9`

`<=>|m|=1`

$⇔\left[\begin{array}{l}m=-1\\m=1\end{array}\right.$

Vậy `m\in {-1;1}`

0 bình luận về “Cho đường thẳng d:y=mx+3 . Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt 2 trục tọa độ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB=9/2”