Cho đường thẳng y=(2m-1)x + m + 1. Tìm M biết a) hệ số góc của đường thẳng bằng 5 b) đường thẳng tạo với trục Ox một góc 30° c) đường thẳng cắt hai tr

0 bình luận về “Cho đường thẳng y=(2m-1)x + m + 1. Tìm M biết a) hệ số góc của đường thẳng bằng 5 b) đường thẳng tạo với trục Ox một góc 30° c) đường thẳng cắt hai tr”

1. Đáp án:

   a) \(m=3\)

   b) \(\frac{{3 – \sqrt 3 }}{6}\).

   c) \(m = 0,\,\,m =  \pm 1\).

   Giải thích các bước giải:

   \(y = \left( {2m – 1} \right)x + m + 1\).

   1. a) \(2m – 1 = 5 \Leftrightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 3\).
   2. b) \(2m – 1 = – \tan {30^0} \Leftrightarrow 2m – 1 = – \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow 2m = \frac{{3 – \sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow m = \frac{{3 – \sqrt 3 }}{6}\).
   3. c) Đường thẳng cắt 2 trục tọa độ \( \Rightarrow 2m – 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{2}\).

   Cho \(x = 0 \Leftrightarrow y = m + 1 \Rightarrow A\left( {0;m + 1} \right) \in Oy \Rightarrow OA = \left| {m + 1} \right|\).

   Cho \(y = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{m + 1}}{{1 – 2m}} \Rightarrow B\left( {\frac{{m + 1}}{{1 – 2m}};0} \right) \in Ox \Rightarrow OB = \left| {\frac{{m + 1}}{{1 – 2m}}} \right|\).

   Tam giác OAB vuông cân tại O \( \Rightarrow OA = OB\).

   \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {m + 1} \right| = \left| {\frac{{m + 1}}{{1 – 2m}}} \right| \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right|\left( {1 – \frac{1}{{\left| {1 – 2m} \right|}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\\left| {1 – 2m} \right| = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  – 1\\1 – 2m = 1\\1 – 2m =  – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  – 1\\m = 0\\m = 1\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

   Vậy \(m = 0,\,\,m =  \pm 1\).

   Bình luận