cho đường thẳng y=x+3a+5(d)
a)tìm a để đường thẳng đi qua điểm A(2,10)
b)tìm a để (d)cắt ( Δ)y=2-2x tại điểm B có toa độ xy thỏa mãn x^2+y^2=1
cho đường thẳng y=x+3a+5(d)
a)tìm a để đường thẳng đi qua điểm A(2,10)
b)tìm a để (d)cắt ( Δ)y=2-2x tại điểm B có toa độ xy thỏa mãn x^2+y^2=1
Đáp án:a/ a=1
b/ $[_{a = – 2}^{a = \frac{{ – 8}}{5}}$
Giải thích các bước giải:
a/ Đường thẳng (d): y=x+3a+5 đi qua điểm A(2;10) có x=2; y=10
Thay x=2; y=10 vào y ta được: 10=2+3a+5<=>3=3a<=>a=1
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (Δ) là
x+3a+5=2-2x<=>3x=-3a-3<=>x=-a-1=>y=-a-1+3a+5=2a+4
ta có
$\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
< = > {( – a – 1)^2} + {(2a + 4)^2} = 1\\
< = > {a^2} + 2a + 1 + 4{a^2} + 16a + 16 = 1\\
< = > 5{a^2} + 18a + 16 = 0\\
< = > [_{a = – 2}^{a = \frac{{ – 8}}{5}}
\end{array}$