cho đường thẳng y=x+3a+5(d) a)tìm a để đường thẳng đi qua điểm A(2,10) b)tìm a để (d)cắt ( Δ)y=2-2x tại điểm B có toa độ xy thỏa mãn x^2+y^2=1

Đáp án:a/ a=1

 b/ $[_{a =  – 2}^{a = \frac{{ – 8}}{5}}$

Giải thích các bước giải:

a/ Đường thẳng (d): y=x+3a+5 đi qua điểm A(2;10) có x=2; y=10 

Thay x=2; y=10 vào y ta được: 10=2+3a+5<=>3=3a<=>a=1

b/  Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (Δ) là 

x+3a+5=2-2x<=>3x=-3a-3<=>x=-a-1=>y=-a-1+3a+5=2a+4

ta có 

$\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
 <  =  > {( – a – 1)^2} + {(2a + 4)^2} = 1\\
 <  =  > {a^2} + 2a + 1 + 4{a^2} + 16a + 16 = 1\\
 <  =  > 5{a^2} + 18a + 16 = 0\\
 <  =  > [_{a =  – 2}^{a = \frac{{ – 8}}{5}}
\end{array}$