cho đường thẳng y = (m – 1)x + 2. tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất 20/08/2021 Bởi Rylee cho đường thẳng y = (m – 1)x + 2. tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất
Tại điểm có $x = 0$ thì $y = 2$ Vậy hso đi qua điểm cố định $A(0,2)$ Do đó, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng $OA$. Vậy đoạn thẳng OA phải vuông góc với đường thẳng cần tìm. Do đó đường thẳng đã cho song song với Ox nên có dạng $y = a$. Lại có đường thẳng này đi qua A nên ta có $y = 2$ Vậy $m – 1 = 0$ hay $m = 1$. Bình luận
Tại điểm có $x = 0$ thì $y = 2$
Vậy hso đi qua điểm cố định $A(0,2)$
Do đó, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng $OA$.
Vậy đoạn thẳng OA phải vuông góc với đường thẳng cần tìm.
Do đó đường thẳng đã cho song song với Ox nên có dạng $y = a$.
Lại có đường thẳng này đi qua A nên ta có
$y = 2$
Vậy $m – 1 = 0$ hay $m = 1$.