Cho đường tròn (C): $x^{2}$ + $y^{2}$ + 2x -4y = 0
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt P,Q sao cho A là tủng điểm PQ
Cho đường tròn (C): $x^{2}$ + $y^{2}$ + 2x -4y = 0
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt P,Q sao cho A là tủng điểm PQ
$(C)$: tâm $I(-1;2)$
$A$ là trung điểm $PQ$ nên $IA\bot PQ=A$
$\to d(I,d)=AI=\sqrt{(-1-1)^2+(2-2)^2}=\sqrt2$
Gọi $d: a(x-1)+b(y-2)=0$
$\to d: ax+by-a-2b=0$
$d(d,I)=\dfrac{|-a+2b-a+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt2$
$\to 2|a|=\sqrt{2}.\sqrt{a^2+b^2}$
$\to 4a^2=4(a^2+b^2)$
$\to b=0$
$\to d: ax-a=0\to x-1=0$
Vậy $d: x-1=0$